Last updated on

Nov 30, 2014

Upper page

EQs

ЦИФРОВЫЕ ЭКВАЛАЙЗЕРЫ

Алексей Лукин

Статья напечатана в журнале «Звукорежиссер», №8, 2006.

Эквалайзер — устройство коррекции тембра сигнала, изменяющее амплитуды его частотных составляющих. Изначально эквалайзеры применялись чисто технически, для коррекции амплитудно-частотной характеристики неидеального звукового тракта. Однако вскоре они стали использоваться и творчески — для создания нужных тембров или аккуратного совмещения инструментов в фонограмме.

Амплитудно-частотная характеристика

Основным параметром эквалайзера является амплитудно-частотная характеристика (АЧХ, частотная характеристика, frequency response). Она показывает, насколько эквалайзер усиливает или ослабляет те или иные частоты входного сигнала (рис. 1). Для цифровых эквалайзеров диапазон входных частот составляет от нуля до половины частоты дискретизации.

Рис. 1. Пример частотной характеристики эквалайзера: «колокол» (F = 2310 Гц, A = −13,3 дБ, Q = 2,8)

Наиболее распространенными типами частотных характеристик эквалайзеров являются «колокол» (bell), «полка» (shelf), обрезные НЧ- и ВЧ-фильтры (low-pass, high-pass), показанные на рис. 2. (В отечественной литературе фильтром низких частот называется фильтр, пропускающий низкие частоты и подавляющий высокие частоты (low-pass). Аналогично с фильтром высоких частот (high-pass).)

Рис. 2. Распространенные типы частотных характеристик эквалайзеров

По типу управления частотной характеристикой эквалайзеры делятся на параметрические и графические.

В параметрических эквалайзерах пользователь может выбирать одну из имеющихся форм АЧХ и задавать ее параметры: центральную частоту, коэффициент усиления и добротность.

Центральная частота — это частота центра «колокола» или частота, на которой происходит изгиб АЧХ (для «полок» и обрезных фильтров — это обычно точка уровня −3 дБ).

Коэффициент усиления для «колокола» задает усиление на центральной частоте, а для «полки» — в полосе усиления/подавления.

Добротность для эквалайзера типа «колокол» задает ширину усиливаемой или подавляемой полосы частот и определяется как отношение центральной частоты к ширине этой полосы, лежащей в пределах 3 дБ от коэффициента усиления на центральной частоте. Обозначается добротность обычно буквой Q. Аналогичная величина для «полок» и обрезных фильтров называется «крутизной спада» АЧХ и измеряется в децибелах на октаву. Увеличивая добротность, можно превратить фильтр-колокол в т.н. notch-фильтр, или режекторный фильтр, подавляющий конкретную частоту или очень узкую полосу частот (рис. 3). Комбинируя несколько эквалайзеров, можно получить более сложные формы АЧХ.

Рис. 3. Изменение добротности

В графических эквалайзерах пользователь «рисует» требуемую АЧХ непосредственно на дисплее или с помощью набора регуляторов усиления на различных частотах.

Параграфические эквалайзеры — это гибрид параметрических и графических эквалайзеров. Они, как правило, позволяют управлять коэффициентами усиления с помощью ползунков (или в графическом виде на дисплее), но при этом имеют настройки добротности и центральной частоты для каждой полосы.

Фазово-частотная характеристика

Большинство аналоговых эквалайзеров вносят в сигналы частотно-зависимый сдвиг по времени. Другими словами, различные частотные компоненты сигнала задерживаются на различное время. Как правило, это нежелательный эффект, т.к. если на вход поступает импульсный сигнал (резкий удар или щелчок), то и на выходе желательно получить импульс, не размазанный во времени.

Фазово-частотная характеристика (ФЧХ, фазовая характеристика, phase response) показывает, насколько меняется фаза сигнала при прохождении через эквалайзер. Если фаза меняется на величину, пропорциональную частоте, то это соответствует простому сдвигу сигнала во времени, без изменения формы сигнала. Эквалайзеры, реализующие такую ФЧХ, называются эквалайзерами с линейной фазой (linear-phase EQ). Все аналоговые эквалайзеры имеют нелинейную ФЧХ, в то время как цифровые эквалайзеры могут иметь как линейную, так и нелинейную ФЧХ.

Для большинства аналоговых эквалайзеров можно построить ФЧХ по известной АЧХ. При этом наибольшие изменения в ФЧХ происходят в местах быстрого изменения АЧХ. Это означает, что чем сильнее вмешательство в частотный диапазон, тем сильнее будут проявляться фазовые искажения — в обиходе часто говорят, что эквалайзер «крутит» фазу. На рис. 4 показаны ФЧХ и ГВЗ (групповое время задержки, то есть сдвиг по времени различных частотных компонент сигнала) эквалайзеров, представленных на рис. 3. Видно, что большее значение добротности эквалайзера соответствует более резким скачкам в ФЧХ и ГВЗ.

Рис. 4. ФЧХ (в градусах) и ГВЗ (в семплах, при частоте дискретизации 44,1 кГц) кривых, представленных на рис. 3

Цифровые эквалайзеры могут иметь линейную ФЧХ и константное ГВЗ. Такие эквалайзеры обычно реализуются в виде КИХ-фильтров (конечная импульсная характеристика, finite impulse response, FIR), реализующих свертку входного сигнала с конечным ядром фильтра y=x*h. Каждый отсчет выходного сигнала равен взвешенной сумме нескольких отсчетов входного сигнала x_i; веса задаются ядром фильтра h_k:

Для достижения линейной ФЧХ ядро фильтра должно обладать свойством симметричности. Методы построения КИХ-фильтров c линейной фазой достаточно просты и позволяют сконструировать фильтр, сколь угодно близко аппроксимирующий произвольную заданную АЧХ. Однако чем выше требуемая частотная селективность (избирательность) фильтра, тем длиннее получается ядро фильтра и тем больше вычислительных ресурсов требуется для обработки. Как правило, КИХ-фильтры, аппроксимирующие заданную АЧХ, имеют следующие недостатки (на примере обрезного фильтра):

• пульсации АЧХ в полосе пропускания;
• неполное подавление в полосе подавления;
• ограниченная крутизна изменения АЧХ (рис. 5).

Однако, как уже было отмечено, все эти недостатки можно одновременно сделать сколь угодно малыми за счет увеличения длины ядра фильтра.

Рис. 5. АЧХ идеального и реального обрезного НЧ-фильтра

Еще одна особенность КИХ-фильтров с линейной фазой — задержка (latency), вносимая в сигнал и равная (в силу симметрии) половине длины ядра фильтра. Для достижения частотного разрешения N Гц требуется использовать фильтры длины порядка 2/N сек, т.е. задержка составит порядка 1/N сек. Дополнительная задержка может вноситься алгоритмами, использующими для вычисления свертки быстрое преобразование Фурье. БПФ позволяет снизить требования к вычислительной мощности — сложность свертки становится пропорциональной логарифму длины ядра фильтра. Однако БПФ требует блочной обработки входного сигнала: накопление целого блока обрабатываемых данных может внести дополнительную задержку выходного сигнала.

Другой распространенный вид цифровых эквалайзеров основан на БИХ-фильтрах (бесконечная импульсная характеристика, infinite impulse response, IIR). Эти эквалайзеры напоминают в работе своих аналоговых собратьев, состоящих из цепей резисторов, конденсаторов, катушек, иногда — операционных усилителей, и часто проектируются похожими способами. Реализуются такие эквалайзеры обычно с помощью рекурсивных фильтров, вычисляющих очередной отсчет выходного сигнала y_i как взвешенную сумму нескольких предыдущих отсчетов входного сигнала x_i и нескольких предыдущих выходных отсчетов:

Число взвешиваемых отсчетов N называется порядком фильтра. Чем выше порядок фильтра, тем больше свободы в управлении АЧХ фильтра (например, тем больше возможная крутизна спада у обрезных фильтров).

В большинстве случаев БИХ-фильтры обладают нелинейной фазой, т.к. их отклик на входной импульс бесконечно (рекурсивно) затухает после окончания импульса. Иногда для уменьшения фазовых искажений БИХ-фильтры соединяются с так называемыми всепропускающими (all-pass) БИХ-фильтрами, которые не изменяют АЧХ, но позволяют отчасти скорректировать фазу выходного сигнала.

Особенность БИХ-фильтров в том, что они часто позволяют достичь лучшего частотного разрешения, чем КИХ-фильтры при существенно меньших требованиях к вычислительным ресурсам. Однако простые методы построения БИХ-фильтров существуют только для определенных типов фильтров с относительно простыми АЧХ (типа тех, что используются в параметрических эквалайзерах). Получать более сложные АЧХ можно путем комбинирования нескольких простых БИХ-фильтров.

Популярные типы обрезных БИХ-фильтров:

• фильтры Бесселя (Bessel) — обладают наиболее гладкими АЧХ и ФЧХ (особенно в полосе пропускания), однако крутизна спада АЧХ у них наименьшая;

• фильтры Баттерворта (Butterworth) — имеют более крутой спад АЧХ (6N дБ/окт., где N — порядок фильтра) и менее линейную ФЧХ;

• фильтры Чебышева — имеют еще более крутой спад АЧХ, однако их АЧХ не монотонна, а имеет осцилляции (пульсации) заданного уровня либо в полосе пропускания, либо в полосе подавления. ФЧХ фильтров Чебышева немонотонна и имеет пик вблизи частоты среза. При стремлении уровня пульсаций к нулю фильтр Чебышева превращается в фильтр Баттерворта;

• эллиптические фильтры — обладают наиболее крутым спадом АЧХ, но имеют пульсации АЧХ как в полосе пропускания, так и в полосе подавления. ФЧХ эллиптических фильтров немонотонна. При стремлении уровня пульсаций в полосе пропускания или в полосе подавления к нулю эллиптический фильтр превращается в фильтр Чебышева.

При реализации БИХ-фильтров часто требуется высокая внутренняя разрядность вычислений, так как некоторые БИХ-фильтры очень чувствительны к ошибкам округления.

Импульсная характеристика

Импульсная характеристика (импульсный отклик) фильтра — это выходной сигнал фильтра при подаче на вход единичного импульса (т.е. сигнала «…0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, …»). Важность импульсной характеристики заключается в том, что она полностью описывает линейную систему. Линейная система — это обработка, не вносящая нелинейных искажений и не содержащая элементов динамической обработки (существует и более строгое определение). Большинство эквалайзеров — это линейные системы, и их импульсная характеристика фактически является ядром свертки (для БИХ-фильтров ядро свертки имеет бесконечную длину). При этом ядра фильтров с линейной фазой симметричны, а ядра фильтров с нелинейной фазой — нет (рис. 6). Типичные БИХ-фильтры концентрируют большую часть энергии импульса в первые моменты времени, а затем идет бесконечно затухающий «хвост».

Рис. 6. Импульсные характеристики фильтров. Сверху — примеры НЧ и ВЧ-фильтров с линейной фазой, снизу — характеристики фильтров с нелинейной фазой, представленных на рис. 3

По виду импульсной характеристики можно понять, как изменит эквалайзер резкие всплески в аудиосигнале. Если пик импульсной характеристики окружен колебаниями с двух сторон, то можно ожидать, что и резкие всплески аудиосигнала будут окружены осцилляциями — этот эффект называется «звоном» (ringing) фильтров. У фильтров с линейной фазой звон в равной степени присутствует до и после импульса. Для большинства БИХ-фильтров звон сосредоточен после импульса, что часто является преимуществом, так как за резкими атаками музыкального материала обычно следует сравнительно плавный спад, который с большой вероятностью психоакустически замаскирует звон фильтра. Упреждающий же звон фильтра с линейной фазой будет с большей вероятностью заметен перед резкими ударами.

Количество звона (его относительный уровень и протяженность во времени) напрямую зависит от АЧХ и ФЧХ фильтра. Чем более крутые изменения в частотной области требуются от эквалайзера, тем больше звона будет присутствовать во временной области. При этом звон будет концентрироваться вблизи частот «излома» и наибольшей кривизны АЧХ и ФЧХ.

Импульсная характеристика фильтра связана с его АЧХ и ФЧХ преобразованием Фурье. Для исследования АЧХ и ФЧХ фильтра достаточно взять преобразование Фурье от его импульсной характеристики.

Еще один популярный вид теста для эквалайзеров — переходная характеристика, т.е. отклик на сигнал вида «…0, 0, 0, 1, 1, 1,…». Переходная характеристика является первообразной (накопительной суммой) от импульсной характеристики.

Выбор эквалайзера

Вопрос выбора эквалайзера с линейной или нелинейной фазой достаточно тонок. При умеренном вмешательстве в частотный баланс во многих случаях ощутимой разницы в звучании не будет, так как нелинейность фазы для БИХ-фильтров будет невелика, а упреждающий звон фильтров с линейной фазой тоже будет мал. При более серьезных вмешательствах в АЧХ нужно искать компромисс между линейностью фазы и уровнем звона. Например, узкие режекторные notch-фильтры (особенно на низких частотах) часто реализуются как БИХ-фильтры, а обрезные фильтры обычно предпочитают делать с линейной фазой. В этом вопросе трудно дать общие рекомендации, и выбор инструмента должен определяться в результате прослушивания.

Для большинства программных эквалайзеров указывают в руководстве, обладают ли они линейной ФЧХ. Однако даже если это не указывается, то выяснить характер ФЧХ можно, проанализировав отклик эквалайзера на единичный импульс. Если отклик симметричен, то фаза линейна. Некоторые программные пакеты содержат эквалайзеры как с линейной, так и с нелинейной фазой. Например, в пакетах подключаемых модулей (plug-in) фирмы Waves есть БИХ-эквалайзеры Q-10 и КИХ-эквалайзеры с линейной фазой LinEQ. В подключаемом модуле iZotope Ozone режим эквалайзера переключается между Analog (нелинейная фаза) и Digital (линейная фаза).

Многообразие цифровых эквалайзеров, как аппаратных, так и программных, показало, что параметрические и графические эквалайзеры не имеют существенного преимущества друг перед другом в качестве звучания — и в том, и в другом лагере попадаются удачные и неудачные модели. Поэтому автору видится, что определяющей составляющей качества эквалайзера является его управляемость, особенности алгоритмов и способность контроля параметров прибора: АЧХ, ФЧХ, импульсной характеристики.

Функция цифрового эквалайзера в настоящее время реализуется не только в специализированных приборах, но и встраивается в универсальные устройства, например, вещательные процессоры, процессоры управления (контроллеры) акустических систем, цифровые усилители, конференц-системы и т.д. Однако в данном обзоре рассматриваются в основном специализированные приборы, как аппаратные, так и программные.